Göttliche Proportionen
Sie kommen häufig in der Natur vor, insbesondere in den Strukturen lebender Organismen.
Goldene Proportionen werden beispielsweise häufig bei den Proportionen verschiedener Teile eines menschlichen Körpers beobachtet, beispielsweise bei den Proportionen zwischen Fingern, Gliedmaßen und Kopf.
Fibonacci-Proportionen werden auch häufig bei Naturphänomenen wie Spiralen in Muscheln, Blättern und Zweigen von Bäumen, Blumen, Früchten und Samen sowie bei Meereswellen und Gaswirbeln in Galaxien beobachtet.
Die Mathematik dieser Proportionen bezieht sich auf Phänomene wie exponentielles Wachstum und Regelmäßigkeit in natürlichen Systemen.
Göttliche Proportionen sind Zahlenverhältnisse, die in Architektur, Kunst und Musik verwendet werden, um harmonische Formen und Klänge zu erzeugen. Die bekanntesten sind der Goldene Schnitt (1,618) und der Fibonacci-Schnitt (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 usw.). Diesen Verhältnissen wird oft eine besondere ästhetische Bedeutung zugeschrieben und sie wurden im Laufe der Geschichte in vielen Kunstwerken und im Design verwendet.
GESCHICHTE DES GOLDENEN VERHÄLTNISSES (PHI)
Wer hat den Goldenen Schnitt entdeckt?
Die erste Schrift, in der Phi, der Goldene Schnitt, erwähnt wird, ist eine Abhandlung über Mathematik und Geometrie mit dem Titel „Die Elemente“, deren Autor Euklid ist, ein griechischer Mathematiker, der um -300 v. Chr. lebte. Der Goldene Schnitt findet sich in Kunstwerken, in jahrtausendealten Bauwerken, aber auch überall in der Natur.
Dennoch scheint es, dass der Goldene Schnitt schon seit der Antike bekannt war, da er in jahrtausendealten Konstruktionen vorkommt, insbesondere in Ägypten, in der großen Pyramide von Gizeh, die dem Pharao Cheops zugeschrieben wird und offiziell auf -2500 vor JC datiert wird. Phi kommt auf fast jeder Dimensionsebene dieser Pyramide vor. Wenn man beispielsweise die Summe der Flächen der sichtbaren Flächen durch die Fläche der Basis dividiert, erhält man Phi .
Wie bei vielen Fragen im Zusammenhang mit der Antike kann jedoch keine Schrift die Kenntnis oder freiwillige Verwendung dieser Nummer bestätigen.
Der Name „Goldener Schnitt“ ist modern (weniger als 100 Jahre alt) und wurde in der Vergangenheit im Laufe der Jahrhunderte und je nach den Menschen, die ihn studiert oder verwendet haben, auf unterschiedliche Weise benannt.
Was ist der Goldene Schnitt und was ist er?
Der Goldene Schnitt ist ein geometrisches Verhältnis, das sich aus der Division zweier Längen ergibt. Aus diesem Grund nannte Euklid es „Proportion der extremen und durchschnittlichen Vernunft“ und Luca Pacioli und andere Gelehrte nannten es „göttliche Proportion“.
Diese Zahl ist irrational, daher ist ihre Dezimalschreibweise unendlich: 1,618 033 988 749...
Mathematisch gesehen ist hier φ (Phi)
φ∼1,6180339887…
(Ungefährer Wert auf die ersten zehn Dezimalstellen genau)
WO FINDE ICH DIE GOLDENE ZAHL?
Der Goldene Schnitt ist eine universelle Konstante , die absolut überall vorkommt: in der Natur, in Pflanzen, Blättern, Bäumen, antiken Bauwerken, moderner Architektur, den Werken der größten Künstler, Maler, Bildhauer ... mathematisch, in der Arithmetik und in der heiligen Geometrie Der Goldene Schnitt führt zu zahlreichen Ableitungen wie dem Goldenen Rechteck, dem Goldenen Winkel, der Goldenen Spirale, dem regelmäßigen Fünfeck oder sogar der berühmten Fibonacci-Folge .
VIDEO
Viele Künstler sind vom Goldenen Schnitt fasziniert, weil seine Verwendung göttliche, natürliche, ausgewogene, harmonische und intuitiv perfekte und ideale Proportionen für das menschliche Auge ermöglicht.
Die Entdeckung dieser Zahl verwirklicht eine konkrete und wiederkehrende Übereinstimmung, die in den schönsten Kunstwerken, denen der Natur, immer wiederkehrt.
DIE EIGENSCHAFTEN DES GOLDENEN VERHÄLTNISSES Der Goldene Schnitt beträgt also etwa 1,6180339887 Phi, Φ , dargestellt. Es wird oft als „ göttliches Verhältnis “ bezeichnet, da es in der Natur sehr häufig vorkommt. Beispielsweise ist die Anzahl der Blütenblätter einer Blüte sehr oft eine Zahl aus der Fibonacci-Folge .
Seine Proportionen und die daraus resultierenden mathematischen Beziehungen sind so einzigartig und ausgewogen, dass viele Gelehrte darin eine göttliche Seite sehen.
Die Zahl hat faszinierende Eigenschaften in vielen Anwendungsbereichen wie der Mathematik, der Geometrie (goldenes Rechteck, goldenes Dreieck, goldener Winkel, goldene Spirale, das Fünfeck usw.), der Arithmetik, aber auch in der Phyllotaxis (Untersuchung der Anordnung von Blättern an Pflanzenstängeln). ).
Lesen Sie unseren Artikel über heilige Geometrie
WELCHER ZUSAMMENHANG IST ZWISCHEN DEM GOLDENEN SCHNITT UND DER FIBONACCI-SEQUENZ?
Die Fibonacci-Folge und der Goldene Schnitt
Es besteht eine besondere Beziehung zwischen dem Goldenen Schnitt (1,618...) und der Fibonacci-Folge (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 usw.), in der jede Zahl die Summe von ist die beiden Zahlen davor.
Wenn wir zwei Zahlen nehmen, die in der Fibonacci-Folge aufeinander folgen, und die größere durch die kleinere dividieren, kommt das Ergebnis dem Goldenen Schnitt sehr nahe. Je höher die Zahlen in der Fibonacci-Folge sind, desto näher liegt das Ergebnis am Goldenen Schnitt.
Mit anderen Worten: Der Goldene Schnitt ergibt sich aus der Division einer beliebigen Zahl in der Fibonacci-Folge durch ihren Vorgänger. Je größer die Zahlen, desto genauer ist die Näherung.
Nehmen wir zum Beispiel zwei aufeinanderfolgende große Zahlen in der Fibonacci-Folge und dividieren die größere durch die kleinere:
10946 geteilt durch 6765 = 1,6180339 985218033…
Was ist die Fibonacci-Folge?
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233...
-----------------------------------
Wie ist die Fibonacci-Folge aufgebaut? Die ersten beiden Zahlen sind 0 und 1, und dann ist jede nachfolgende Zahl die Summe der beiden vorhergehenden Zahlen: 0+1=1, 1+1=2, 1+2=3, 2+3=5, 3 + 5=8 usw.
-------
Was ist die Goldene Spirale?
Die goldene Spirale ist eine direkte Ableitung des Goldenen Schnitts , einer geometrischen Form, die direkt von göttlichen Proportionen abgeleitet ist. Es besteht aus Viertelkreisen, die in jedes Quadrat eingeschrieben sind.
Es ist eine Spirale, die wir nennen: „ eadem mutata resurgo“ = „verdrängt, ich tauche identisch wieder auf“
-------
Was ist der Goldene Winkel?
Der goldene Winkel beträgt 137,5° Grad.
Der Goldene Winkel entsteht, wenn wir einen Kreis in zwei Abschnitte teilen, deren beiden Längen in einem Verhältnis stehen, das dem Goldenen Schnitt entspricht. Der Goldwinkel kommt in der Natur sehr häufig vor, beispielsweise beim Tannenzapfen oder beim Romanesco-Kohl.
Anteil extremer und mittlerer Gründe Euklid https://fr.wikipedia.org/wiki/Euklide Die skandalöse Zahl Plato https://fr.wikipedia.org/wiki/Plato
Der Goldene Schnitt Leonardo DeVinci https://fr.wikipedia.org/wiki/Leonardo_da_Vinci
Euklids Anteil Fibonacci https://fr.wikipedia.org/wiki/Fibonacci
Das göttliche Verhältnis Luca Pacioli https://fr.wikipedia.org/wiki/Luca_Pacioli
Der Goldene Schnitt Adolf Zeisinghttps://fr.wikipedia.org/wiki/Adolf_Zeising
Der Goldene Schnitt Matila Ghykahttps://fr.wikipedia.org/wiki/Matila_Ghyka
WO FINDEN WIR DEN GOLDENEN SCHNITT IN KUNST UND ARCHITEKTUR?
VIDEO
Wo findet man den Goldenen Schnitt in der Kunst und Malerei? Nachfolgend finden Sie einige Beispiele für Tabellen, die den Goldenen Schnitt enthalten
Mona Lisa von Leonardo da Vinci
Dieses Gemälde enthält mehrere goldene Rechtecke . Sie können ein Rechteck mit der Basis von Ihrem rechten Handgelenk bis zu Ihrem linken Ellenbogen zeichnen und das Rechteck vertikal erweitern, bis es die Oberseite Ihres Kopfes erreicht. Wir erhalten dann ein goldenes Rechteck.
Wenn wir dann Quadrate in dieses goldene Rechteck zeichnen, werden wir feststellen, dass die Enden dieser neuen Quadrate alle wesentlichen Punkte der Frau verbinden: ihr Auge, ihre Nase, ihr Kinn und ihren Mundwinkel.
Leonardo da Vinci war auch Mathematiker, und es scheint, dass er dieses Gemälde bewusst mit dem goldenen Rechteck schuf, um die Harmonie der heiligen Geometrie in seine Kunstwerke zu übertragen.
Vitruvianischer Mensch „(Mann in Aktion)“ von Leonardo da Vinci
Wir könnten mehrere Rechtecklinien auf den vitruvianischen Menschen und den Goldenen Schnitt zeichnen.
Dann erscheinen drei sehr unterschiedliche Gruppen goldener Rechtecke : drei Gruppen, eine für den Kopf, eine für den Rumpf und eine für die Beine.
„Ein alter Mann“ von Leonardo da Vinci
Leonardo da Vinci untersuchte den menschlichen Körper, indem er die Längenverhältnisse verschiedener Körperabschnitte untersuchte. Er nannte diese Beziehung „ göttliche Proportion “ und ließ sie in mehreren seiner Gemälde erscheinen. Er nannte es „ Der Goldene Schnitt “.
Leonardo da Vincis Skizze „Ein alter Mann“ kann über ein in Rechtecke zerlegtes Quadrat gelegt werden, von denen einige goldenen Rechtecken ähneln.
„Die Geburt der Venus“ von Sandro Boticelli
Die Geburt der Venus ist ein Gemälde von Sandro Botticelli (um 1482). Wir sehen die Göttin Zeit, die den Planeten Venus mit einem Mantel bedeckt. Auf der linken Seite sind die Windgötter (einschließlich Zephyr) zu sehen, die die Göttin ans Ufer brachten.
Die Maße dieser Leinwand (172,5 × 278,5 cm) bilden ein goldenes Rechteck und folgen genau dem goldenen Schnitt .
„Die Heilige Familie“ von Michelangelo
Wir können feststellen, dass diese Tabelle so angeordnet ist, dass die Hauptfiguren auf einem Pentagramm oder einem goldenen Stern ausgerichtet sind.
„Selbstporträt“ von Rembrandt
Wenn wir in dieser Abbildung drei gerade Linien zeichnen. Dann wird das Bild der Linie in ein goldenes Dreieck eingefügt. Wenn außerdem eine senkrechte Linie vom Scheitelpunkt des Dreiecks zu seiner Basis gezogen wird, schneidet das Dreieck die Basis in Goldabschnitte .
„Die Badegäste“ von Seurat
Seurat wendete bei den meisten seiner Gemälde den Goldenen Schnitt an. „Les Baigneuses“ ist ein Gemälde, das oft wegen seiner Beherrschung der unterteilten goldenen Schnitte erwähnt wird.
„Das Sakrament des letzten Abendmahls“ von Salvador Dali (1904-1989)
Dieses Gemälde ist in einem goldenen Rechteck ausgeführt. Dann können wir ein riesiges Dodekaeder beobachten (über dem Tisch). Da dieses Polyeder aus 12 regelmäßigen Fünfecken besteht, ist es direkt mit dem Goldenen Schnitt verbunden.
„Goldener Schnitt“ von Fletcher Cox
Der Titel dieser Kreation enthält direkt den Goldenen Schnitt und dieses Gemälde ist in verschiedene Abschnitte mit göttlichen Proportionen unterteilt, die vom Goldenen Schnitt abgeleitet sind.
„Kreuzigung“ von Raffael
Dieses Gemälde ist eines der besten Beispiele, in dem wir ein Pentagramm und ein goldenes Dreieck finden. In diesem Gemälde ermöglicht ein goldenes Dreieck die Lokalisierung eines der darunter liegenden Pentagramme.
„Komposition mit Grau und Hellbraun“ von Piet Mondrian
Mondrian glaubte fest daran, dass Kunst und Mathematik eng miteinander verbunden seien. Er kombinierte einfache geometrische Figuren und Grundfarben (Blau, Rot, Gelb).
Seine Vision basiert auf der Tatsache, dass es möglich ist, aus geometrischen Grundformen jede beliebige Form zu erzeugen. Ebenso ist es möglich, aus verschiedenen Kombinationen von Rot, Blau und Gelb jede beliebige Farbe zu kreieren. Das Goldene Rechteck taucht in seinen Werken fast immer auf, daher können wir mit Recht sagen, dass es eine der Grundlagen der künstlerischen Technik von Piet Mondrian ist.
ARCHITEKTUR, IN WELCHEM ALTEN ODER ANTIKEN DENKMAL KÖNNEN WIR DIE GOLDENE ZAHL FINDEN? Auf der ganzen Welt wurden viele Denkmäler nach dem Goldenen Schnitt und dem Goldenen Schnitt errichtet, die wichtige Säulen der Heiligen Geometrie sind. Diese mathematische Gleichung, die Harmonie und das Göttliche inspiriert, ist die Grundlage unglaublicher und unzähliger Konstruktionen.
Nachfolgend finden Sie Beispiele außergewöhnlicher Denkmäler, die dank der idealen und göttlichen Proportionen entstanden sind, die sich aus dem Goldenen Schnitt, Phi, ergeben.
Das Goldene Rechteck und der Goldene Schnitt erscheinen besonders deutlich in der Bauweise des Parthenon, der um -450 v. Chr. erbaut wurde. Es ist ein majestätisches Denkmal, das sowohl die Konstanten der heiligen Geometrie als auch viele charakteristische Elemente der klassischen griechischen Architektur, wie dorische Kapitelle oder große Säulen, vereint.
Statue von David
Die Davidstatue wurde im frühen 16. Jahrhundert von Michelangelo während der berühmten Renaissancezeit geschaffen und ist buchstäblich eine Verkörperung des Goldenen Schnitts . Zu dieser Zeit verwendeten viele Künstler, darunter Michelangelo, Raffael, Leonardo da Vinci und Boticelli, den Goldenen Schnitt in ihren Werken. Sie nannten ihn auch „ den göttlichen Schnitt “ und „ den goldenen Schnitt “.
Kathedrale von Mexiko-Stadt
Die Kathedrale von Mexiko-Stadt ist ein außergewöhnliches Denkmal, dessen Bau mehr als 200 Jahre dauerte. Es gibt eine Mischung aus Architekturstilen der Renaissance, des Barock und des Neoklassizismus. Die Metropolitankathedrale von Mexiko-Stadt war einst eines der weltweit gefährdeten Denkmäler, weil das Bauwerk aufgrund des schlammigen Bodens einsinkte. Nach Jahren der Renovierung konnte das Problem eingedämmt werden und dieses großartige Werk ist erneut vor dem Einsturz bewahrt.
Das Parthenon
Der von Phidias geschaffene Parthenon - Tempel der Athene soll bei einem Brand zerstört worden sein, im Laufe der Jahrhunderte wurden jedoch zahlreiche Nachbildungen angefertigt. Phidias nutzte den Goldenen Schnitt, um etwas zu schaffen, das viele Experten als eine seiner größten Errungenschaften betrachten.
Die große Pyramide von Giza
Die Große Pyramide von Gizeh ist so unglaublich, dass sie zu den Sieben Weltwundern der Antike gehört. Die Erosion des Äußeren macht Messungen schwierig und fraglich, dennoch lassen die Abmessungen der „Königskammer“ Pi und Phi sehr deutlich erkennen. Diese einzigartige Pyramide, die dem Pharao Khufu zugeschrieben wird, wurde um 2500 v. Chr. erbaut. Es ist das einzige der sieben Weltwunder, das trotz jahrtausendelanger Existenz im Großen und Ganzen intakt geblieben ist. Es hat Jahrtausende der Erosion und den zahlreichen Erdbeben, die Kairo erschütterten, standgehalten, was das außergewöhnliche Know-how der alten ägyptischen Baumeister in Bezug auf Architektur unterstreicht. Auch heute noch verwenden wir viele Theoreme griechischer Mathematiker wie Thales oder Pythagoras, und es ist wichtig, sich daran zu erinnern, dass diese alle jahrelang in Ägypten studiert wurden.
Kathedrale von Chartres
Wie viele andere in der Antike erbaute Kathedralen ist auch die in Frankreich gelegene Kathedrale „ Notre-Dame de Chartres “ eines der besten Beispiele für Bauwerke, die auf dem Goldenen Schnitt und seinen Ableitungen basieren . Der erhaltene westliche Teil der alten romanischen Kathedrale zeigt deutlich die Bauweise, die auf harmonische Proportionen ausgerichtet ist und in direktem Zusammenhang mit dem Goldenen Schnitt steht.
Das Hauptquartier der Vereinten Nationen
Le Corbusier, mit bürgerlichem Namen Charles-Édouard Jeanneret-Gris, war ein außergewöhnlicher Architekt, der dank zahlreicher, sehr origineller Leistungen seine Spuren in der Geschichte hinterließ. Er entwarf insbesondere das Hauptquartier der Vereinten Nationen in New York auf der Grundlage des Goldenen Schnitts und der Proportionen des Goldenen Rechtecks .
Borobudur Stupa
Der Mahayana-buddhistische Tempel ist ein großartiges Beispiel für ein Denkmal , das heilige Geometrie, göttliche Proportionen und den Goldenen Schnitt vereint. Eine riesige Buddha-Statue steht schützend über dem größten buddhistischen Tempel der Welt.
Veranda der Karyatiden
Dieses zur griechischen Akropolis gehörende Denkmal wurde nach den göttlichen Proportionen des Goldenen Schnitts errichtet und aus drei goldenen Rechtecken gestaltet. Die Veranda ist in den griechischen Tempel namens „Erechtheion“ integriert, eine Schöpfung, die den Göttern Athene und Poseidon gewidmet ist.
Kathedrale Notre-Dame de Paris
Diese Kathedrale ist ein perfektes Beispiel für eine asymmetrische Konstruktion, bei der wir die Verwendung mehrerer goldener Rechtecke direkt erkennen können.
WO FINDEN SIE DEN GOLDENEN SCHNITT IN DER BIBEL? Ist der Goldene Schnitt in der Bibel zu finden? Die Antwort ist ja.
Wo kommt der Goldene Schnitt oder Anspielungen darauf in der Bibel vor? Wir laden Sie ein, sich das hervorragende Video des YouTube-Kanals Mysteria anzusehen, dessen Arbeit wir zum Thema heilige Geometrie, göttliche Proportionen und den Goldenen Schnitt würdigen.
VIDEO
-------
LITERATURVERZEICHNIS
Bibliographie rund um den Goldenen Schnitthttps://www.youtube.com/c/mysteria_video
Göttliche Proportionen faszinieren seit jeher Künstler, Architekten und Mathematiker. Diese Zahlenverhältnisse, wie der Goldene Schnitt und das Fibonacci-Verhältnis, gelten als ästhetisch besonders harmonisch und dienen der Erzeugung anmutiger Formen und Klänge.
Göttliche Proportionen kommen auch in der Natur häufig vor und spielen dort eine wichtige Rolle für das Wachstum und die Entwicklung lebender Organismen.
Durch die Erforschung göttlicher Proportionen können wir Zusammenhänge zwischen Mathematik, Kunst, Architektur und Natur sowie die Prinzipien entdecken, die Harmonie und Gleichgewicht im Universum bestimmen.
